Thomas Klug erwarb sich dirigentische Fähigkeiten zunächst als Konzertmeister der Deutschen Kammerphilharmonie Bremen, deren Konzertmeister er über 30 Jahre lang war und die er bei zahlreichen Projekten vom Pult aus leitete. Im Rahmen seiner Konzertmeistertätigkeit arbeitete Klug zusammen mit Solisten wie Gidon Kremer, Heinrich Schiff, Heinz Holliger, Steven Isserlis, Håkan Hardenberger und Sándor Végh.
1992 erklärte die Junge Deutsche Philharmonie Klug zum ihrem ständigen Streicherdozenten. Aus einem Kurs für Kammerorchester mit ausgewählten Mitglieder des Orchesters ging das Ensemble Resonanz hervor, dessen künstlerischer Leiter und Dirigent Klug bis 1996 war. Seit der Gründung 2015 ist Thomas Klug regelmäßiger Dirigent und Mentor des Ensemble Reflektor. Im Zentrum der Zusammenarbeit mit dem Ensemble steht die Auseinandersetzung mit den Sinfonien von Ludwig van Beethoven.

Klug dirigierte im In- und Ausland, u.a. die Deutsche Kammerphilharmonie Bremen, das Kammerorchester der Dresdner Philharmoniker, das Helsingborg Symphony Orchestra, das Norwegian Radio Orchestra Oslo, die Junge Deutsche Philharmonie, das Chamber Orchestra of Cambridge und verschiedene Ensembles für Neue Musik. Seit 1998 ist Thomas Klug Professor für Violine und Kammermusik an der Hochschule für Künste Bremen, dessen Hochschulorchester er über 10 Jahre kommissarisch leitete. Außerdem war Klug Gastdirigent der Hanzehogeschool Groningen und dem Conservatorium van Amsterdam. Thomas Klug studierte Violine bei Prof. Ramy Shevelov und Prof. Oscar Yatco an der Hochschule für Musik und Theater in Hannover. Als Kammermusiker und Solist gab er Konzerte im In- und Ausland.